У исполнителя две пронумерованные команды: 1. прибавить 2 2. умножить на b (b неизвестное натуральное число, b >= 2) Первая команда прибавляет к числу на экране 2, а вторая — умножает его на b. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 3 в 114. Определите число b. Ответ:

Цель: понять. Пошаговое решение. Заданная программа: 11221. Цепочка операций: - 1: прибавить 2 - 2: умножить на b (натуральное b >= 2) Начальное число: 3. Пошагово: - После первого 1: 3 + 2 = 5 - После второго 1: 5 + 2 = 7 - После первого 2: 7 · b - После второго 2: (7 · b) · b = 7 · b^2 - После последнего 1: 7 · b^2 + 2 Из условия известно, что результат равен 114: 7 · b^2 + 2 = 114 7 · b^2 = 112 b^2 = 16 b = 4 или b = -4. Но b натуральное и b ≥ 2, поэтому b = 4. Проверка: 7 · 4^2 + 2 = 7 · 16 + 2 = 112 + 2 = 114. Так что всё верно. Ответ: b = 4.