8. Прямые  m m и  n n параллельны. Найди  ∠ 2 ∠2, если известно, что  ∠ 1 ∠1 больше  ∠ 3 ∠3 в  1 , 5 1,5 раза. 5801_VPR7_3_510x350.svg

Классно, давайте разберёмся. Прежде чем решить, важно понять положение углов на рисунке. У меня отсутствует вид диagrama, поэтому дам решение по типичному размещению: углы 1 и 3 лежат между параллельными м и n на одной стороне транспента и связаны как supplementary, а угол 2 расположен так же по отношению к транспаранту, как и угол 3 (то есть ∠2 = ∠3). Если ваш рисунок другой, прикрепите изображение — скорректирую. Решение (по стандартной конфигурации) 1) Обозначим ∠3 = x. Тогда по условию ∠1 больше ∠3 в 1,5 раза, следующее неравенство выполняется как ∠1 = 1,5x. 2) Так как м ∥ n, углы ∠1 и ∠3 являются углами одной пары внутренних углов на одной стороне транспирации и суммируются до 180°. Следовательно: ∠1 + ∠3 = 180° 1,5x + x = 180° 2,5x = 180° x = 180° / 2,5 = 72°. Значит: ∠3 = 72° и ∠1 = 1,5 × 72° = 108°. 3) Угол ∠2 находится в той же позиции по отношению к второму пересечению параллельных прямых, что и ∠3 (т.е. ∠2 = ∠3). Поэтому: ∠2 = 72°. Ответ: ∠2 = 72°. Проверка: - ∠1 = 108°, ∠3 = 72°, сумма 180° — в порядке для параллельных прямых и одной прямой transversala. - ∠2 = ∠3 = 72°, что согласуется с типичной конфигурацией. Если ваш рисунок имеет другое расположение углов, пришлите изображение или опишите точное место ∠2 относительно 1 и 3 — подстрою решение под ваш вариант.