"Найдите значение выражения 3⋅tg18∘⋅tg108∘."

Классно, что ты хочешь разобраться! Подсказка на старт:

• Используй танагенс и котангенс через угол 108°, ведь 108° = 90° + 18°.
• Помни тan(90° + x) = -cot x и что tan x · cot x = 1.

Подробное решение:

• Дано 3 · tan 18° · tan 108°.
• Так как 108° = 90° + 18°, то tan 108° = tan(90° + 18°) = -cot 18°.
• Значит выражение равно 3 · tan 18° · (-cot 18°) = -3 · tan 18° · cot 18°.
• Так как tan x · cot x = 1, получаем -3 · 1 = -3.

Ваш начальный ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это неверно, потому что задача решается по шагам, и численное значение легко получить как выше.

Если хочешь, могу подобрать ещё альтернативный путь решения (через tan 108° = -tan 72° и tan 72° = cot 18° тоже даёт тот же результат).

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.