Металлическая деталь объёмом 3,5 дм³ имеет массу 27,3 кг. Другая деталь из этого же металла имеет массу 10,92 кг. Каков объём второй детали?

Решение для 5-й класс, цель понять.

Идея: в одной и той же детали металл имеет одну и ту же плотность. Значит масса и объём пропорциональны: m/V = const.

1. Найдём плотность по первой детали

• Дана: объём V1 = 3,5 dm³, масса m1 = 27,3 кг.
• Плотность: ρ = m1 / V1 = 27,3 / 3,5 = 7,8 кг/dm³.

2. Найдём объём второй детали

• Вторая деталь имеет массу m2 = 10,92 кг.
• Объём V2 по той же плотности: V2 = m2 / ρ = 10,92 / 7,8 = 1,4 dm³.

Альтернатива (одной строкой): V2 = V1 * m2 / m1 = 3,5 * 10,92 / 27,3 = 3,5 * 0,4 = 1,4 dm³.

Ответ: объём второй детали равен 1,4 dm³ (или 1400 см³).