в коробке лежат синие,красные и зеленые карандаши.всего их 15 штук.синих карандашей в 5 раз больше,чем зеленых,а красных меньше,чем синих.сколько в коробке красных карандашей?

Задача по задаче: в коробке синяя (B), красная (R) и зелёная (G) карандаши. Всего 15 штук. B = 5 · G, и R < B. Найти R.

Пошаговое решение:

1. Обозначения и условия:

• B = 5G
• B + G + R = 15
• R < B

2. Подстановка: 5G + G + R = 15 ⇒ 6G + R = 15 ⇒ R = 15 − 6G

3. Ограничения на G:

• R ≥ 0 ⇒ 15 − 6G ≥ 0 ⇒ G ≤ 2.5 ⇒ G может быть 1 или 2 (целые положительные значения).

4. Проверка вариантов:

• Если G = 1: B = 5, R = 15 − 6 = 9. Проверяем условие R < B: 9 < 5 неверно. Этот вариант не подходит.
• Если G = 2: B = 10, R = 15 − 12 = 3. Проверяем R < B: 3 < 10 верно. Этот вариант подходит.

5. Проверка суммы: B + G + R = 10 + 2 + 3 = 15. Всё верно.

Ответ: красных карандашей в коробке 3.