7корень и 47 умножить на 25 корень 35

Задача: (7√47) × (25√35) Пошаговое решение: 1) Применяем правило умножения радикалов: (a√b)·(c√d) = (ac)√(bd). Здесь a = 7, b = 47, c = 25, d = 35. 2) Умножаем внешние коэффициенты: 7 × 25 = 175. 3) Умножаем под корнями: 47 × 35 = 1645. 4) Сочетая результаты: 175√1645. 5) Проверяем, можно ли вынести квадратный фактор из-под корня: Разложение 1645 = 5 × 7 × 47, в разложении нет квадратов больше единицы, поэтому корень не упрощается дальше. Итак, окончательное упрощение: - Точное выражение: 175√1645. - Приближённое значение: √1645 ≈ 40.56, значит 175 × 40.56 ≈ 7098. Ответ: 175√1645 (приближённо 7098).