7корень и 47 умножить на 25 корень 35

Задача: (7√47) × (25√35)

Пошаговое решение:

1. Применяем правило умножения радикалов: (a√b)·(c√d) = (ac)√(bd). Здесь a = 7, b = 47, c = 25, d = 35.

2. Умножаем внешние коэффициенты: 7 × 25 = 175.

3. Умножаем под корнями: 47 × 35 = 1645.

4. Сочетая результаты: 175√1645.

5. Проверяем, можно ли вынести квадратный фактор из-под корня: Разложение 1645 = 5 × 7 × 47, в разложении нет квадратов больше единицы, поэтому корень не упрощается дальше.

Итак, окончательное упрощение:

• Точное выражение: 175√1645.
• Приближённое значение: √1645 ≈ 40.56, значит 175 × 40.56 ≈ 7098.

Ответ: 175√1645 (приближённо 7098).