2 13 4 ​ ⋅( 5 4 ​ − 12 7 ​ )−7:3 2 1 ​ .

Задача понятна (по умолчанию предположим, что запись 2/13/4 означает (2/13)/4, а 7:3 и 2/1 — это дроби 7/3 и 2/1).

Имеем: A · (B − C) − D · E, где

• A = (2/13)/4
• B = 5/4
• C = 12/7
• D = 7/3
• E = 2/1

Шаги решения

1. Вычислим разность в скобках:

• B − C = 5/4 − 12/7
• приводим к общему знаменателю 28: 5/4 = 35/28, 12/7 = 48/28
• B − C = 35/28 − 48/28 = −13/28

2. Вычислим A:

• A = (2/13)/4 = 2/13 ÷ 4 = 2/13 × 1/4 = 2/52 = 1/26

3. Умножим A на (B − C):

• A · (B − C) = (1/26) · (−13/28)
• можно упростить: 1/26 × −13/28 = −13 / (26 × 28) = −(13/26) × (1/28) = −(1/2) × (1/28) = −1/56

4. Вычислим D · E:

• D · E = (7/3) · (2/1) = 14/3

5. Выразим итог:

• Итог = [A · (B − C)] − [D · E] = −1/56 − 14/3
• Приведем к общему знаменателю 168: −1/56 = −3/168, 14/3 = 784/168
• Итог = −3/168 − 784/168 = −787/168

Ответ: −787/168 (приближенно ≈ −4.6845).

Примечание

• Если трактовать запись 2/13/4 как 2 ÷ (13/4) = 8/13, результат будет другим (примерно −104/21). Сообщите, как именно нужно трактовать исходную запись, и я пересчитаю.