как можно объяснить значение слова «аквариум» («по аквариуму») из предложения « Они хорошо различают своих Старых и новых «сожителей» по аквариуму»

Коротко: здесь «аквариум» употребляется не только в прямом смысле (“бак с водой для рыб”). В контексте фразы он может выступать как метонимия (метафора) для самого микро‑мирка, в котором живут «сожители». Тогда выражение «по аквариуму» значит: «по тому, что внутри аквариума/по его содержимому, по обстановке в аквариумe».

Как это работает на практике:

• Аквариум = стеклянный резервуар, в котором живут рыбы (и другие обитатели) и который задаёт их окружение, условия жизни, видимые признаки и т. п.
• Фраза «по аквариуму» здесь означает «по тому, чем наполнен аквариум»/«по тому, как обитают внутри аквариумы» — т. е. по внешним признакам обитателей, их поведению, размеру, окраске, расстановке и т. п.
• «Старые» и «новые» «сожители» — это, скорее всего, обитатели аквариума, завезённые ранее и недавно добавленные. По тому, как они выглядят и ведут себя в аквариуме, другие отличают старых от новых.

Возможные варианты перевода или переосмысления:

• Они хорошо различают своих старых и новых «сожителей» по содержимому аквариума.
• Они хорошо различают старых и новых обитателей аквариума по тому, как они выглядят/ведут себя внутри аквариума.

Если у вас есть контекст предложения или абзаца, можно точнее указать, что именно имеется в виду: какие признаки в аквариуме служат ориентиром для различения старых и новых обитателей. Хотите прислать контекст? Тогда дам более конкретное объяснение и пример перевода.