Подземный паркинг рассчитаны на 539 машиномест паркинг разделён на секторе количество машин мест во всех секторах одинаково оно больше чем 40 но меньше чем 55 сколько секторов на…

Задача: общий объём парковки 539 мест, разделён на сектора поровну. Количество мест в секторе больше 40 и меньше 55. Сколько секторов?

Пошаговое решение:

• Обозначим количество секторов как s. Тогда места на секторе p = 539 / s. Нужно, чтобы p было целым числом и 40 < p < 55.
• Чтобы p было целым, s должно быть делителем 539. Разложим 539: 539 = 7^2 · 11. Делители: 1, 7, 11, 49, 77, 539.
• Вычислим p для каждого делителя:
  • s = 1 → p = 539 (не подходит)
  • s = 7 → p = 77 (не подходит)
  • s = 11 → p = 539 / 11 = 49 (подходит, 40 < 49 < 55)
  • s = 49 → p = 539 / 49 = 11 (не подходит)
  • s = 77 → p = 7 (не подходит)
  • s = 539 → p = 1 (не подходит)
• Единственное подходящее значение: s = 11, при котором в секторе 49 мест.

Ответ: на парковке 11 секторов. Проверка: 11 × 49 = 539.