вычисли 19/36-5/8:(5- 2 целых 3/16)+1/12

Цель: понять и подробно объяснить решение.

Задача: вычислить 19/36 - 5/8 : (5 - 2 целых 3/16) + 1/12

1. Разберёмся с скобками и делением

• 2 целых 3/16 = 2 + 3/16 = 35/16.

• Следовательно, 5 - 2 целых 3/16 = 5 - 35/16 = 80/16 - 35/16 = 45/16.

• Теперь деление: (5/8) : (45/16) = (5/8) * (16/45) = (516)/(845) = (80)/(360) = 2/9. (Можно сократить на 8: 5/8 * 16/45 = 5/1 * 2/45 = 10/45 = 2/9.)

2. Подставим полученное обратно в выражение и приведём к общему знаменателю Исходное выражение: 19/36 - [5/8 : (5 - 2 3/16)] + 1/12 = 19/36 - 2/9 + 1/12.

Находим общий знаменатель для 36, 9 и 12. Общий знаменатель — 36.

• 19/36 уже с знаменателем 36.
• 2/9 = 8/36.
• 1/12 = 3/36.

3. Выполним вычитание и сложение 19/36 - 2/9 + 1/12 = 19/36 - 8/36 + 3/36 = (19 - 8 + 3)/36 = 14/36 = 7/18.

Ответ: 7/18.