В пяти ящиках лежат красные синие и белые шары.Известно что число красных шаров ровняется общему Числу всех белых шаров в каждом ящике, а число белых шаров ровняется общему числу…

Решение по шагам.

1. Обозначим в одном ящике количества шаров: красные = r, белые = w, синие = b.

2. По условию r = общее число белых шаров в этом ящике, и w = общее число синих шаров в этом же ящике. Поскольку речь идёт о каждом ящике отдельно, эти выражения означают:

   • r = w
   • w = b Следовательно, r = w = b. Пусть это общее число для одного цвета равно t.

3. Тогда в каждом ящике всего шаров T = r + w + b = t + t + t = 3t.

4. Условия задачи: общее число шаров в каждом ящике чётное и больше 100, но меньше 130. Значит:

   • 100 < T < 130
   • T = 3t, поэтому T кратно 3.
   • T чётно, значит 3t чётно → t чётно.

5. Найдём допустимые t. Из 100 < 3t < 130 получаем:

   • 100/3 < t < 130/3
   • 34, примерно 33.33 < t < 43.33, поэтому t ∈ {34, 35, ..., 42} Но t должно быть чётным, чтобы T = 3t было чётным. Значит: t ∈ {34, 36, 38, 40, 42}.

6. Соответственно, возможные значения T и количество шаров каждого цвета:

   • t = 34 → T = 3·34 = 102; r = w = b = 34
   • t = 36 → T = 108; r = w = b = 36
   • t = 38 → T = 114; r = w = b = 38
   • t = 40 → T = 120; r = w = b = 40
   • t = 42 → T = 126; r = w = b = 42

Итого: в каждом ящике возможно либо 102, 108, 114, 120 или 126 шаров. Соответственно, в каждом таком варианте по каждому цвету будет одинаковое количество шаров:

• при 102 шарах в ящике по 34 красных, 34 белых и 34 синих;
• при 108 шарах — по 36 каждого цвета;
• при 114 шаров — по 38 каждого цвета;
• при 120 шарах — по 40 каждого цвета;
• при 126 шарах — по 42 каждого цвета.