"На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением и частотой дискретизации 16 КГц записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Понимание задачи

• Quad-канальный звук: 4 канала.
• Разрешение каждого сэмпла: 32 бита.
• Частота дискретизации: 16 кГц (16000 выборок в секунду на канал).
• Размер файла: 12000 КиБ (килобайтов).
• Без сжатия. Нужно найти длительность записи.

2. Полное решение (пошагово)

• Скорость передачи данных (бит/с):

  • На момент времени есть 4 канала, каждый с 32 бит на сэмпл.
  • Частота дискретизации: 16000 сэмплов в секунду на канал.
  • Итоговая скорость: 4 * 32 * 16000 бит/с = 2 048 000 бит/с.
  • Это равно 2 048 000 / 8 = 256 000 байт/с (то есть 256 KB/s, если считать 1 KB = 1024 байта).

• Размер файла в байтах:

  • 12000 КиБ = 12000 * 1024 байт = 12 288 000 байт.

• Время записи:

  • t = размер файла (байты) / скорость записи (байты/с)
  • t = 12 288 000 / 256 000 = 48 секунд.

• Альтернативно в битах:

  • Общий объём в битах: 12 288 000 байт * 8 = 98 304 000 бит.
  • В секунду идёт 2 048 000 бит/с, значит t = 98 304 000 / 2 048 000 = 48 с.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты ответил 48. Это правильно: длительность записи равна 48 секунд. В полном решении это число получается однозначно.

4. Пояснение по сути ошибок/правил формул

• Основная формула: t = I / (S * B * f)
  • I — общий размер файла в битах (или байтах, если приводить в одну единицу измерения и делить на соответствующую скорость в той же единице).
  • S — число каналов (4).
  • B — бит на сэмпл (32).
  • f — частота дискретизации (16000).
• Применив в битах: I = 12000 КиБ * 1024 байт/КиБ * 8 бит/байт = 98 304 000 бит; скорость = 43216000 бит/с = 2 048 000 бит/с; t = 98 304 000 / 2 048 000 = 48 с.
• Важно помнить, что 1 КиБ = 1024 байта в таких задачах (не 1000), поэтому при переходе к битам следует умножать на 1024 и на 8.

Ответ: 48

Если хочешь, могу ещё привести аналогичные примеры с разной конфигурацией (доп. каналы, частоты, размеры), чтобы закрепить.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.