Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали…

Условия: расстояние между пунктами A и B равно 480 км. Пассажирский поезд идёт со скоростью 100 км/ч, грузовой — 60 км/ч. Из пунктов A и B одновременно выехли по этой же дороге. Так как направление движения не указано, рассмотрим все возможные варианты направления поездов.

Обозначим D = 480 км, vp = 100 км/ч, vf = 60 км/ч. Пусть t — время движения в часах.

1. Поезд и грузовой движутся навстречу друг другу (пассажир от A к B, грузовой от B к A).

• Скорость сближения = vp + vf = 160 км/ч.
• Расстояние через 1 ч: D1 = D - (vp + vf)·1 = 480 - 160 = 320 км.

2. Оба поезда движутся в одном направлении (оба вправо: пассажир за грузовым).

• Скорость изменения расстояния = vp - vf = 100 - 60 = 40 км/ч.
• Расстояние через 1 ч: D1 = D - (vp - vf)·1 = 480 - 40 = 440 км.

3. Оба поезда движутся в одном направлении (оба влево: пассажир оставляет A, грузовой от B тоже влево).

• Расстояние через 1 ч растет на vf - vp = 60 - 100 = -40 км? Правильно: скорость увеличения расстояния = +40 км/ч.
• Расстояние через 1 ч: D1 = D + (vf - vp)·1 = 480 + 40 = 520 км.

4. Поезда движутся в противоположных направлениях, но не навстречу друг другу (пассажир движется влево, грузовой вправо).

• Скорость удаления = vp + vf = 160 км/ч.
• Расстояние через 1 ч: D1 = D + (vp + vf)·1 = 480 + 160 = 640 км.

Итак, все возможные варианты расстояния через 1 час:

• 320 км (они сближаются навстречу),
• 440 км (одинаковое направление, пассажир догоняет грузовой),
• 520 км (одинаковое направление — грузовой оставляет пассажиру позади),
• 640 км (они удаляются в разных направлениях).

Дополнение: если считать момент встречи в случае 1, то они встретятся через 3 часа (480 ÷ 160 = 3 ч), но задача требует расстояние через 1 час, поэтому это не влияет на ответ для указанного времени.