Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Условия: расстояние между пунктами A и B равно 480 км. Пассажирский поезд идёт со скоростью 100 км/ч, грузовой — 60 км/ч. Из пунктов A и B одновременно выехли по этой же дороге. Так как направление движения не указано, рассмотрим все возможные варианты направления поездов. Обозначим D = 480 км, vp = 100 км/ч, vf = 60 км/ч. Пусть t — время движения в часах. 1) Поезд и грузовой движутся навстречу друг другу (пассажир от A к B, грузовой от B к A). - Скорость сближения = vp + vf = 160 км/ч. - Расстояние через 1 ч: D1 = D - (vp + vf)·1 = 480 - 160 = 320 км. 2) Оба поезда движутся в одном направлении (оба вправо: пассажир за грузовым). - Скорость изменения расстояния = vp - vf = 100 - 60 = 40 км/ч. - Расстояние через 1 ч: D1 = D - (vp - vf)·1 = 480 - 40 = 440 км. 3) Оба поезда движутся в одном направлении (оба влево: пассажир оставляет A, грузовой от B тоже влево). - Расстояние через 1 ч растет на vf - vp = 60 - 100 = -40 км? Правильно: скорость увеличения расстояния = +40 км/ч. - Расстояние через 1 ч: D1 = D + (vf - vp)·1 = 480 + 40 = 520 км. 4) Поезда движутся в противоположных направлениях, но не навстречу друг другу (пассажир движется влево, грузовой вправо). - Скорость удаления = vp + vf = 160 км/ч. - Расстояние через 1 ч: D1 = D + (vp + vf)·1 = 480 + 160 = 640 км. Итак, все возможные варианты расстояния через 1 час: - 320 км (они сближаются навстречу), - 440 км (одинаковое направление, пассажир догоняет грузовой), - 520 км (одинаковое направление — грузовой оставляет пассажиру позади), - 640 км (они удаляются в разных направлениях). Дополнение: если считать момент встречи в случае 1, то они встретятся через 3 часа (480 ÷ 160 = 3 ч), но задача требует расстояние через 1 час, поэтому это не влияет на ответ для указанного времени.