5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Насколько рублей карандаш дешевле ручки

Задача: 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. Насколько рублей карандаш дешевле ручки?

Постановка переменных:

• Пусть цена карандаша = p рублей.
• Пусть цена ручки = r рублей.

Условие выражаем уравнением: 5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша: 5p = (3r + 2p) - 15

Решаем уравнение:

1. 5p = 3r + 2p - 15
2. вычтем 2p слева: 3p = 3r - 15
3. разделим на 3: p = r - 5

Значит, разница между ценами: r - p = 5.

Ответ: карандаш дешевле ручки на 5 рублей. Проверка: Если p = r - 5, подставим в исходное уравнение: 5(r - 5) = 3r + 2(r - 5) - 15 5r - 25 = 3r + 2r - 10 - 15 5r - 25 = 5r - 25 — верно.

Итак, карандаш дешевле ручки на 5 рублей.