Какова сторона равностороннего треугольника если его высота 12 см

Решение

1. Пусть сторона равностороннего треугольника равна a, высота — h. В равностороннем треугольнике высота является медианой и делит основание пополам, образуя два прямоугольных треугольника 30-60-90.

2. В таком треугольнике отношение длин сторон дает связь h и a: h = (√3/2) · a.

3. Отсюда a = 2h / √3 = (2h√3)/3.

4. Подставим h = 12 см: a = 2·12 / √3 = 24 / √3 = (24√3)/3 = 8√3 см.

5. Приближённо: 8√3 ≈ 8 · 1.732 ≈ 13.86 см.

Ответ: сторона равностороннего треугольника равна 8√3 см (приблизительно 13.86 см).