в числе 568* последняя цифра обозначена звездочкой. Известно что это число делится на 9. Найдите последнюю цифру этого числа

Задача: в числе 568* последняя цифра обозначена звездочкой. Число делится на 9. Найдите последнюю цифру.

Решение (пошагово):

• Обозначим последнюю цифру как d. Число: 568d.
• Сумма цифр: 5 + 6 + 8 + d = 19 + d.
• Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр кратна 9. Значит 19 + d должно быть кратно 9.
• 19 ≡ 1 (модуль 9), поэтому 1 + d ≡ 0 (модуль 9) → d ≡ 8 (модуль 9).
• Среди цифр 0–9 единственным подходящим значением является d = 8.
• Проверка: сумма цифр 5 + 6 + 8 + 8 = 27, которая кратна 9. Значит число 5688 действительно делится на 9.

Ответ: последняя цифра равна 8.