√(b-√7)²(b+√7) при b 2,6

Задача: √((b − √7)²) · (b + √7), при b = 2,6.

Пояснение и решение пошагово:

• В выражении √((b − √7)²) можно заменить корень из квадрата на модуль разности: √((b − √7)²) = |b − √7|.
• Число √7 примерно равно 2,645751... Получаем: b = 2,6 < √7, следовательно |b − √7| = √7 − b.
• Следовательно выражение превращается в (√7 − b)(b + √7) = (√7)² − b² по формуле разности квадратов.
• Так как (√7)² = 7, получаем: 7 − b².

Теперь подставим b = 2,6:

• b² = 2,6² = 6,76
• 7 − b² = 7 − 6,76 = 0,24

Ответ: 0,24

Примечание: если бы за скобками стояло другое толкование (например, (√(b − √7))² · (b + √7)), то в условиях реального числа для b = 2,6 выражение √(b − √7) не определено, но чаще в такой задаче подразумевают именно sqrt((b − √7)²). Чтобы избежать неоднозначности, можно написать явную форму: √((b − √7)²) · (b + √7).