У=1/3х+1

Задача: y = (1/3) x + 1 Это уравнение прямой в виде наклон-ji-коэффициента. Разберём по шагам. 1) Что обозначает данное уравнение - Наклон: m = 1/3. Это означает, что при росте x на 3 единицы, y возрастает на 1 единицу. - y-перехват (точка пересечения с осью y): b = 1. Это точка (0, 1). 2) Найдём ключевые точки - Точка пересечения с осью y: при x = 0 будет y = 1 → (0, 1). - Точка пересечения с осью x (x-перехват): положим y = 0. 0 = (1/3) x + 1 → (1/3) x = -1 → x = -3. Значит x-перехват в точке (-3, 0). - Дополнительные точки для наглядности: - x = 3: y = (1/3)*3 + 1 = 1 + 1 = 2 → (3, 2) - x = 6: y = (1/3)*6 + 1 = 2 + 1 = 3 → (6, 3) - x = -6: y = (1/3)*(-6) + 1 = -2 + 1 = -1 → (-6, -1) 3) Общее свойство графика - Это линейная функция, график — прямая. - Прямая возрастает (наклон положительный), так как m = 1/3 > 0. - Домена (область определения): все вещественные числа. - Область значения: все вещественные числа. 4) Уравнение в другой форме - Стандартная форма: 3y = x + 3. - Перепишем в одну линейную форму: x − 3y + 3 = 0 (или −x + 3y − 3 = 0). 5) Быстрая проверка - Для любого выбранного x корректно вычисляется y по формуле y = (1/3) x + 1. - Например, при x = -3: y = (1/3)(-3) + 1 = -1 + 1 = 0, что совпадает с найденным x-перехватом. 6) Короткое задание для закрепления - Найти ещё две точки: например, для x = 9 → y = 3 + 1 = 4; для x = -9 → y = -3 + 1 = -2. - Построить график, отметить точки (0,1), (-3,0), (3,2) и зарифмовать наклон 1/3. Итог: - y = (1/3) x + 1 — прямая, пересекает ось y в 1 и ось x в -3; наклон 1/3; домен и диапазон — все вещественные числа.