Задача Задача №3603318
А
А
К окружности с центром 𝑆 S проведена касательная 𝐿 𝑀 LM ( 𝑀 M — точка касания) и секущая 𝐿 𝑇 LT . Определи градусную меру ∠ 𝑀 𝐿 𝑇 ∠MLT , если он опирается на ◡ 𝑀 𝑇 =…
Запрос пользователя
К окружности с центром 𝑆 S проведена касательная 𝐿 𝑀 LM ( 𝑀 M — точка касания) и секущая 𝐿 𝑇 LT. Определи градусную меру ∠ 𝑀 𝐿 𝑇 ∠MLT, если он опирается на ◡ 𝑀 𝑇 = 117 ° 4 5 ′ ◡MT=117°45 ′ .
Решение
Это классическая задача: внешняя угловая дуга между касательной LM и секущей LT. Мера угла, образованного касательной и секущей от внешней точки, равна половине разности мер соответствующих дуг. Поскольку касательная касается окружности в одной точке M, дуга, «закрываемая» касательной, имеет нулевую меру. Следовательно, m∠MLT = 1/2 · m(дуга MT).
Дана дуга MT = 117°45′. Значит, ∠MLT = 1/2 · 117°45′ = 58°52′30″.
Ответ: ∠MLT = 58°52′30″.
