в амфитеатре 14 рядов. в первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию: места в рядах образуют последовательность 24, 26, 28, ..., для 14 рядов.

Шаги решения:

• Первый ряд: a1 = 24
• Разность: d = 2
• Количество рядов: n = 14

1. Найдём количество мест в последнем (14-м) ряду: a14 = a1 + (n − 1)·d = 24 + 13·2 = 24 + 26 = 50

2. Найдём общую сумму мест S_n (общее число мест во всех рядах): S_n = n/2 · (a1 + a14) = 14/2 · (24 + 50) = 7 · 74 = 518

Или можно использовать эквивалентную формулу: S_n = n/2 · (2a1 + (n − 1)d) = 7 · (48 + 26) = 7 · 74 = 518

Ответ: всего в амфитеатре 518 мест.