{-10х + 13 у +9=0 8,4х - 9у = 3 6 Б класс

Задача: рассмотреть систему -10x + 13y + 9 = 0 8,4x - 9y = 3 6 Б класс Цель: понять и получить решение по шагам. 1) Приведём первую строку к стандартному виду: -10x + 13y = -9 Вторая строка: 8,4x - 9y = 3 (то же самое: 8.4x - 9y = 3) 2) Пусть будем решать методом исключения по переменной y. Умножим первое уравнение на 9, второе — на 13, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми по модулю и противоположными: - Первое умножаем на 9: -90x + 117y = -81 - Второе умножаем на 13: 109.2x - 117y = 39 3) Складываем полученные уравнения, чтобы избавиться от y: (-90x + 117y) + (109.2x - 117y) = -81 + 39 Здесь y исчезает, остаётся 19.2x = -42 4) Найдём x: x = -42 / 19.2 = -35/16 ≈ -2.1875 5) Теперь найдём y, подставив найденное x во второе уравнение (8.4x - 9y = 3): 8.4x = 8.4 * (-35/16) = -147/8 = -18.375 Тогда: -18.375 - 9y = 3 -9y = 3 + 18.375 = 21.375 y = -21.375 / 9 = -2.375 В виде дробей это: x = -35/16, y = -19/8 6) Проверка (проверяем одну из исходных формул): Подставим в -10x + 13y = -9: -10(-35/16) + 13(-19/8) = 350/16 - 247/8 = 350/16 - 494/16 = -144/16 = -9. Да, верно. 7) Ответ: x = -35/16 ≈ -2.1875 y = -19/8 ≈ -2.375 Если нужно, можно оставить решение в виде десятичных значений или в виде дробей — оба варианта корректны.