Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

На фотографии у нас уравнение: \( \sqrt{100} = x + \sqrt{x} \). Чтобы решить его, начнем с преобразования корня из 100:

\( \sqrt{100} = 10 \),

теперь у нас уравнение принимает вид:

\( 10 = x + \sqrt{x} \).

Переместим \( \sqrt{x} \) в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\( 10 - \sqrt{x} = x \).

Далее возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\( (10 - \sqrt{x})^2 = x^2 \).

После раскрытия скобок слева получим:

\( 100 - 20\sqrt{x} + x = x^2 \).

Теперь у нас получилось квадратное уравнение, но нужно обратить внимание на то, что слева и справа есть \( x \). Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\( x^2 - x - 100 + 20\sqrt{x} = 0 \).

Теперь заметим, что прямо так по стандартным методам это уравнение не решить, так как есть и \( x \), и \( \sqrt{x} \). Оно выходит за рамки обычных квадратных уравнений из-за наличия корня. Чтобы упростить уравнение, можно сделать замену, например, пусть \( t = \sqrt{x} \). Тогда \( t^2 = x \), и уравнение примет вид:

\( t^4 - t^2 - 100 + 20t = 0 \).

Тепер