"Вокруг планеты вращаются два искусственных спутника. Радиус орбиты первого спутника в 16 раз меньше радиуса орбиты второго, а масса второго спутника в 5 раз больше массы первого.…

Класс, давай разберем по этапам и быстро придем к ответу.

1. Понять данные

• Радиус орбиты первого спутника в 16 раз меньше радиуса второго: r1 = r2 / 16.
• О массе спутников можно пока не думать: масса спутника почти не влияет на скорость круговой орбиты вокруг планеты (если масса спутника мала по отношению к планете).

2. Формула для скорости на круговой орбите

• Скорость v на круговой орбите вокруг планеты массой M: v = sqrt(GM / r).
• Здесь GM — произведение гравитационной постоянной на массу планеты.

3. Сравнение скоростей для двух орбит

• v1 = sqrt(GM / r1)
• v2 = sqrt(GM / r2)
• Отношение скоростей: v1 / v2 = sqrt((GM / r1) / (GM / r2)) = sqrt(r2 / r1).

4. Подстановка значений

• r2 / r1 = r2 / (r2/16) = 16
• sqrt(16) = 4
• Значит v1 = 4 v2, а v2 = v1 / 4.

Ответ: 4 (скорость второго спутника меньше скорости первого в 4 раза).

Если хочешь, могу привести другой способ записи или проверить похожие задачи. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.