покажи сор по математике

Понимаю. Ниже — мини-сор по математике для 6 класса. Он состоит из 6 задач с подробными пошаговыми решениями и объяснениями.

Задача 1 Сложи дроби: 3/4 + 2/5.

Решение:

• Нужно привести дроби к общему знаменателю. НОК(4 и 5) = 20.
• Приводим дроби: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20.
• Складываем числители: 15/20 + 8/20 = 23/20.
• Преобразуем в смешанное число: 23/20 = 1 и 3/20. Ответ: 23/20 = 1 3/20.

Задача 2 В мешке красных и синих шариков отношение красных к синим равно 3:5. Всего шариков 64. Сколько красных шаров?

Решение:

• Сумма частей отношения = 3 + 5 = 8.
• Одной частью соответствует 64 / 8 = 8 шаров.
• Красных шаров: 3 части = 3 * 8 = 24.
• Синих шаров: 5 частей = 5 * 8 = 40. Ответ: красных 24, синих 40.

Задача 3 20% от числа x равно 18. Найди x.

Решение:

• 20% = 0,2, значит 0,2x = 18.
• Делим обе стороны на 0,2: x = 18 / 0,2 = 90. Ответ: x = 90.

Задача 4 Прямоугольник имеет длину 8 см и ширину 3 см. Найди площадь и периметр.

Решение:

• Площадь S = длина × ширина = 8 × 3 = 24 см².
• Периметр P = 2 × (длина + ширина) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 см. Ответ: площадь 24 см², периметр 22 см.

Задача 5 Реши уравнение: 3x − 5 = 16.

Решение:

• Прибавляем 5 к обеим частям: 3x = 21.
• Делим обе стороны на 3: x = 7. Ответ: x = 7.

Задача 6 Диагональ прямоугольника со сторонами 6 см и 9 см. Найди диагональ.

Решение:

• Диагональ образует прямоугольный треугольник со сторонами 6 и 9.
• По теореме Пифагора: d² = 6² + 9² = 36 + 81 = 117.
• d = sqrt(117) = sqrt(9·13) = 3√13 ≈ 10,82 см. Ответ: диагональ ≈ 10,82 см (точное: 3√13 см).

Итоги:

• Задачи 1–6 соответствуют базовым темам 6 класса: дроби, пропорции, проценты, площади и периметры, линейные уравнения, геометрия прямоугольника.
• Если хочешь, могу подобрать больше задач на конкретную тему или сделать вариант с повышенной сложностью для следующего этапа подготовки.