Покажи сор по математике

Понимаю. Ниже — мини-сор по математике для 6 класса. Он состоит из 6 задач с подробными пошаговыми решениями и объяснениями. Задача 1 Сложи дроби: 3/4 + 2/5. Решение: - Нужно привести дроби к общему знаменателю. НОК(4 и 5) = 20. - Приводим дроби: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. - Складываем числители: 15/20 + 8/20 = 23/20. - Преобразуем в смешанное число: 23/20 = 1 и 3/20. Ответ: 23/20 = 1 3/20. Задача 2 В мешке красных и синих шариков отношение красных к синим равно 3:5. Всего шариков 64. Сколько красных шаров? Решение: - Сумма частей отношения = 3 + 5 = 8. - Одной частью соответствует 64 / 8 = 8 шаров. - Красных шаров: 3 части = 3 * 8 = 24. - Синих шаров: 5 частей = 5 * 8 = 40. Ответ: красных 24, синих 40. Задача 3 20% от числа x равно 18. Найди x. Решение: - 20% = 0,2, значит 0,2x = 18. - Делим обе стороны на 0,2: x = 18 / 0,2 = 90. Ответ: x = 90. Задача 4 Прямоугольник имеет длину 8 см и ширину 3 см. Найди площадь и периметр. Решение: - Площадь S = длина × ширина = 8 × 3 = 24 см². - Периметр P = 2 × (длина + ширина) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 см. Ответ: площадь 24 см², периметр 22 см. Задача 5 Реши уравнение: 3x − 5 = 16. Решение: - Прибавляем 5 к обеим частям: 3x = 21. - Делим обе стороны на 3: x = 7. Ответ: x = 7. Задача 6 Диагональ прямоугольника со сторонами 6 см и 9 см. Найди диагональ. Решение: - Диагональ образует прямоугольный треугольник со сторонами 6 и 9. - По теореме Пифагора: d² = 6² + 9² = 36 + 81 = 117. - d = sqrt(117) = sqrt(9·13) = 3√13 ≈ 10,82 см. Ответ: диагональ ≈ 10,82 см (точное: 3√13 см). Итоги: - Задачи 1–6 соответствуют базовым темам 6 класса: дроби, пропорции, проценты, площади и периметры, линейные уравнения, геометрия прямоугольника. - Если хочешь, могу подобрать больше задач на конкретную тему или сделать вариант с повышенной сложностью для следующего этапа подготовки.