Cos ⁡ 22 5 ∘ + sin ⁡ 25 π 6 – tg ⁡ 22 π 3 cos225 ∘ +sin 6 25π ​ –tg 3 22π ​

Похоже, выражение не до конца однозначно из-за пробелов и сокращений (например, что именно значит «22 5∘», «6 25π», «3 22π»). Чтобы дать точное подробное решение, нужна ясность аргументов функций. Пожалуйста, подтвердите одну из вариантов ниже (или перепишите выражение без пробелов): Вариант А (наиболее «скучно-арифметический»): cos(22·5°) + sin(25π/6) – tan(22π/3)·cos(225°) + sin(6·25π) – tan(3·22π) Если вы подтвердите этот вариант, я дам подробное решение по шагам. Вариант Б (другой возможный смысл): cos(22°5′) + sin(25π/6) – tan(22π/3)·cos(225°) + sin(6·25π) – tan(3·22π) И т.д. — дайте точный вариант. Чтобы не задерживать, ниже привожу решение по Варианту А (как по одному из наиболее вероятных смыслов). Если ваш вариант отличается, скажите, и я скорректирую. Подробное решение по Варианту А: 1) sin(25π/6) - 25π/6 = 4π + π/6, и синус имеет период 2π, поэтому sin(25π/6) = sin(π/6) = 1/2. 2) tan(22π/3) - У tan период π, поэтому устраняем кратные π: 22π/3 − 6π = 22π/3 − 18π/3 = 4π/3. - tan(4π/3) = tan(π + π/3) = tan(π/3) = √3. 3) cos(225°) - 225° = 180° + 45°, cos(225°) = −cos(45°) = −√2/2. 4) Промежуточный продукт tan(22π/3)·cos(225°) - tan(22π/3)·cos(225°) = (√3)·(−√2/2) = −√6/2. 5) В выражении стоит знак минус перед этим произведением: - минус [tan(22π/3)·cos(225°)] = −(−√6/2) = +√6/2. 6) sin(6·25π) - 6·25π = 150π, sin(150π) = 0 (период синуса — 2π, целые множители π дают нуль). 7) tan(3·22π) - 3·22π = 66π, tan(66π) = 0 (tan имеет период π, и 66π — кратный π). 8) cos(22·5°) - cos(110°) ≈ −0.3420201433 (точное значение оставить в виде cos(110°)). Собираем сумму: cos(110°) + sin(25π/6) − tan(22π/3)·cos(225°) + sin(150π) − tan(66π) = cos(110°) + 1/2 + √6/2 + 0 + 0 = cos(110°) + (1 + √6)/2. Численно: cos(110°) ≈ −0.3420201433 (1 + √6)/2 ≈ (1 + 2.449489743)/2 ≈ 1.7247448715 Итого ≈ −0.3420201433 + 1.7247448715 ≈ 1.3827247282 Приближённо: 1.383. Если ваш вариант отличается (например, аргументы заданы как 22°5′ или имеются дополнительные скобки), пришлите точную формулировку — сделаю разбор сразу под неё.