"На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 треугольник ABC. Найдите длину его высоты, проведённой к прямой, содержащей cторону AB. "

Классно, давай разбираться вместе. Подсказка по твоему заданию поможет понять, как получить число 4.

Что значит высота к AB

• Высота к стороне AB — это расстояние от вершины C до прямой AB. На клетчатой бумаге это удобно считать по координатам точек A, B и C.

Как посчитать по шагам

• Шаг 1. Определи координаты точек A, B и C по клеткам: A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3).
• Шаг 2. Найди вектор AB: (x2 − x1, y2 − y1).
• Шаг 3. Запиши уравнение прямой AB. Например, через три точки это можно записать как: (y2 − y1) x − (x2 − x1) y + (x2 y1 − y2 x1) = 0.
• Шаг 4. Найди расстояние от точки C до прямой AB (то есть высоту h): h = |(y2 − y1) x3 − (x2 − x1) y3 + x2 y1 − y2 x1| / sqrt[(y2 − y1)^2 + (x2 − x1)^2].
• Шаг 5. Упростить можно, если AB горизонтальная или вертикальная:
  • AB горизонтальна: y1 = y2 → h = |y3 − y1|.
  • AB вертикальна: x1 = x2 → h = |x3 − x1|.
• Шаг 6. В вашем рисунке ответ равен 4. Если хочешь — пришли координаты точек и я посчитаю конкретно, подтвердим, что получится 4.

Если хочешь, могу помочь посчитать прямо сейчас — просто напиши координаты A, B и C по клеткам.

Пожалуйста, оценись мою подсказку — лайком или дизлайком.