"Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире №333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже…

Классно, давай разберёмся вместе. Твой ответ не дал решение — поэтому он неверен. Правильный ответ: 3 (третьий этаж). Вот как можно прийти к нему быстро.

Подсказка (если нужен толчок):

• Пусть s — общее количество квартир в подъезде (на один подъезд приходится одинаковое число квартир).
• В каждом подъезде 9 этажей, значит число квартир на одном этаже должно быть целым: s делится на 9.
• Апартамент 333 находится в десятом подъезде. Значит 9s < 333 ≤ 10s.
• Это даёт возможные значения s: 34, 35, 36. Но только s=36 делится на 9, следовательно на этаже 4 квартиры.

Полное решение:

1. Пусть s — квартир в подъезде. Так как в каждом подъезде одинаковое число квартир и 9 этажей, то число квартир на этаже равно s/9, и s должно быть кратно 9.
2. Так как квартира 333 находится в десятом подъезде, имеем неравенства 9s < 333 ≤ 10s. Отсюда s ∈ {34, 35, 36}. Из этих вариантов только 36 кратно 9, поэтому на каждом этаже по s/9 = 4 квартиры.
3. В десятом подъезде квартира 333 занимает номер 333 − 9s = 333 − 9·36 = 333 − 324 = 9.
4. На каждом этаже 4 квартиры: первый этаж — 1–4, второй — 5–8, третий — 9–12. Значит 9-я квартира находится на третьем этаже.

Ответ: Саша живёт на третьем этаже.

Если хочешь, могу прогнать ещё похожий пример или разобрать конкретную часть подробнее.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.