"Найдите корень уравнения log2(x+4)+log22=log218."

Привет! Давай разберём это задание вместе и разъясним, почему важно именно так решать.

1. Текста: log2(x+4) + log22 = log218.

• Здесь log2 — логарифм по основанию 2.
• log22 = 1, потому левая часть можно записать через правило сложения логарифмов: log2(a) + log2(b) = log2(a·b).

2. Подсказка (если нужна помощь):

• Применим правило: log2(x+4) + log2 2 = log2((x+4)·2).
• Тогда уравнение становится log2((x+4)·2) = log2 18.
• Так как логарифм по основанию 2 — уравнение с монотонной функцией, приравниваем аргументы: (x+4)·2 = 18.
• Решаем: 2(x+4) = 18 → x+4 = 9 → x = 5.
• Проверка: x > -4, значит корень допустим. Подстановка: log2(9) + log2(2) = log2(18), что верно.

3. Что насчёт твоей первоначальной попытки:

• Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание" — это просто комментарий к отсутствию числа. Чтобы получить балл, нужно написать конкретное значение x. Правильный ответ здесь — 5.

Если хочешь, можешь сейчас попробовать решить по подсказке и скажи результат. Также объясни, почему именно 5 удовлетворяет уравнению.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе мой разбор.