"Найдите значение выражения log101000."

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Суть задачи

• Нужно найти значение логарифма: log_10(1000). Основание логарифма равно 10.
• Это число, в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить 1000.

2. Полное решение (правильный путь)

• 1000 можно записать как 10^3, потому что 10^3 = 1000.
• log_10(1000) = log_10(10^3).
• Используем правило: log_b(a^n) = n * log_b(a). Значит log_10(10^3) = 3 * log_10(10).
• log_10(10) = 1, поэтому 3 * 1 = 3.
• Ответ: 3.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание».
• Это не числовое значение и не верный ответ. Правильный ответ — 3.

4. Подсказка и почему именно так

• Подсказка: запиши число 1000 как степень основания логарифма: 1000 = 10^3.
• Тогда log_10(1000) = log_10(10^3) = 3 * log_10(10) = 3 * 1 = 3.
• Если писать иначе: логарифм — это показатель степени, в которую нужно возвести основание (10), чтобы получить число (1000). 10 в степени 3 дает 1000, значит показатель — 3.

Хочешь повторить ещё похожий пример вместе? Например, найти log_2(8) или log_5(25)? Это закрепит правило.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.