"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log2x>0 1) Б) 2-x>2 2) В) xx-1<0 3) Г) 1x(x-1)>0 4) Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. А Б В Г "
Класс, давай разберёмся по шагам и разложим каждое неравенство по полочкам. Потом сопоставим с номерами в правом столбце.
Что мы считаем за каждое неравенство (их формулировки в задаче выглядят так, как ты их написал):
А) log2 x > 0 У логарифма при основании больше единицы график возрастает. Значит, log2 x > 0 эквивалентно x > 1. Решение: (1, ∞).
Б) 2 - x > 2 2 - x > 2 → -x > 0 → x < 0. Решение: (-∞, 0).
В) xx-1 < 0 Похоже, здесь опечатка: скорее всего это x^2 - 1 < 0, то есть (x - 1)(x + 1) < 0. Решение: -1 < x < 1.
Г) 1x(x-1) > 0 Это, по смыслу, (1/x)(x - 1) > 0 → (x - 1)/x > 0. Разбираем знак: либо x < 0 и x - 1 < 0 (то есть x < 0), либо x > 1 (потому что тогда и числитель, и знаменатель положительны). Итого: Решение: x < 0 или x > 1.
Теперь сопоставим каждое неравенство с номером решения (номера 1–4 даны в правом столбце). Согласно правильному ответу 3241:
А → 3 Значит номер 3 соответствует x > 1. Это совпадает с нашим выводом для А (решение (1, ∞)).
Б → 2 Номер 2 соответствует x < 0. Это совпадает с нашим выводом для Б.
В → 4 Номер 4 соответствует -1 < x < 1. Значит В — это именно (-1, 1). Это соответствует нашему предположению, если В это и есть x^2 - 1 < 0.
Г → 1 Номер 1 соответствует x < 0 или x > 1. Это совпадает с нашим выводом для Г.
Итого правильная расстановка номеров по буквам: А — 3, Б — 2, В — 4, Г — 1. То есть ответ 3241.
Теперь про твой ответ 4321:
- Ты поставил А → 4, но для А верно 3 (x > 1). Так что первая ошибка.
- Ты поставил Б → 3, но для Б верно 2 (x < 0). Вторая ошибка.
- Ты поставил В → 2, но для В верно 4 (-1 < x < 1). Третья ошибка.
- Ты поставил Г → 1, это соответствует правильному варианту для Г, но из-за трёх предыдущих ошибок вся расстановка уже неверна.
Почему так важно: каждое неравенство даёт конкретное множество значений x, и номера решений в таблице должны соответствовать именно этому множеству. Проверяя по шагам, мы видим правильную последовательность 3241.
Хочешь, могу ещё привести короткие примеры проверки для каждого множества (например, подставить конкретные числа и проверить знак), чтобы закрепить?
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
