На концерте музыканты выступали по очереди. Какой падеж у слова по очереди.

Короткий ответ: падеж — дательный. Форма словa — очереди (единств. число).

Пошагово объясню:

• Слово "очередь" — существительное женского рода. В именительном падеже: очередь.
• Его формы в единственном числе: Genitive — очереди, Dative — очереди, Instrumental — очередью, Prepositional — очереди.
• В сочетании с предлогом "по" значение фразы обычно выражает распределение по чередованию/порядку: "делать по очереди" = делать в порядке, по одному за другим.
• Именно в таком значении после предлога "по" употребляется форма дательного падежа: "очереди".
• Поэтому в фразе "На концерте музыканты выступали по очереди" слово "очереди" находится в дательном падеже (ед. число).

Дополнительное замечание:

• Такая же форма "очереди" встречается и в роде/genitive singular, но в данном случае контекст и предлог "по" указывают именно на дательный падеж. Если бы речь шла, например, о отсутствии очереди, тогда было бы genitive: "нет очереди".