Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий  дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Задача решается через введение двух переменных и составление уравнений. 1) Обозначим: - A — длина участка, расчищенного до обеда; - B — длина участка, расчищенного после обеда. 2) По условию: - A состоит из дроби 5/7 от длины послеобеденного: A = (5/7) B. - Участок после обеда оказался на 14 км длиннее участка до обеда: B = A + 14. 3) Подставим A из первого равенства во второе: B = (5/7) B + 14 B - (5/7) B = 14 (2/7) B = 14 B = 14 * 7 / 2 = 49 км. 4) Найдём A: A = (5/7) * 49 = 35 км. 5) Общая длина дороги, расчистленная за весь день: A + B = 35 + 49 = 84 км. Ответ: 84 км. Проверка: после обеда 49 км, до обеда 35 км, разница 14 км, и 35 км — это 5/7 от 49 км, значит решение верно.