Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров…

Задача решается через введение двух переменных и составление уравнений.

1. Обозначим:

• A — длина участка, расчищенного до обеда;
• B — длина участка, расчищенного после обеда.

2. По условию:

• A состоит из дроби 5/7 от длины послеобеденного: A = (5/7) B.
• Участок после обеда оказался на 14 км длиннее участка до обеда: B = A + 14.

3. Подставим A из первого равенства во второе: B = (5/7) B + 14 B - (5/7) B = 14 (2/7) B = 14 B = 14 * 7 / 2 = 49 км.

4. Найдём A: A = (5/7) * 49 = 35 км.

5. Общая длина дороги, расчистленная за весь день: A + B = 35 + 49 = 84 км.

Ответ: 84 км. Проверка: после обеда 49 км, до обеда 35 км, разница 14 км, и 35 км — это 5/7 от 49 км, значит решение верно.