90⁴-7⁴/83×97

Разбираем задачу по стандартным правилам арифметики: сначала берём степени, затем умножение и деление слева направо, затем вычитание.

Задача: 90^4 - 7^4/83 × 97

1. Вычислим первую степень:

• 90^4 = (90^2)^2 = 8100^2 = 65 610 000.

2. Вычислим вторую часть: 7^4/83 × 97.

• 7^4 = 2401.
• По правилам умножение и деление выполняются слева направо, поэтому это (2401/83) × 97 = (2401 × 97) / 83.
• 2401 × 97 = 232 897.
• Значит вторая часть равна 232 897 / 83.

3. Вычитаем:

• 65 610 000 - 232 897/83
• Приведём к единому знаменателю: (65 610 000 × 83 − 232 897) / 83.
• 65 610 000 × 83 = 5 445 630 000.
• 5 445 630 000 − 232 897 = 5 445 397 103.

Итак, результат равен 5 445 397 103 / 83.

Дополнительно:

• Это можно записать как смешанное число: 5 445 397 103 ÷ 83 = 65 607 194 с остатком 1, то есть 65 607 194 + 1/83.
• Точное десятичное значение ≈ 65 607 194.012048… (периодичность после запятой не наблюдается, дробь 1/83 остаётся).

Ответ: 5 445 397 103 / 83 (или 65 607 194 + 1/83 ≈ 65 607 194.012048).