"Бригада маляров красит забор длиной 360 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. За первый и последний день в сумме бригада покрасила 90 метров…

Круто, давай разбираться вместе, как решить эту задачу.

Подсказка (чтобы быстренько вывести правильный ход):

• Пусть a1 — количество метров, покрашенных в первый день, an — в последний день.
• По условию a1 + an = 90.
• Дни формируют арифметическую прогрессию, поэтому среднее значение за весь период равно (a1 + an) / 2 = 90/2 = 45.
• Сумма покраски за n дней: S_n = n * среднее = n * 45.
• По условию S_n = 360, значит 360 = 45 n, отсюда n = 8.

Полное решение (пошагово):

1. Обозначим первый день как a1, последний как an. По условию a1 + an = 90.
2. Так как нормы покраски возрастали на фиксированную величину каждый день, эти количества образуют арифметическую прогрессию.
3. Среднее значение по всем дням равно (a1 + an) / 2 = 90/2 = 45.
4. Сумма за n дней равна S_n = n * среднее = 45n.
5. По условию S_n = 360, поэтому 45n = 360, значит n = 360 / 45 = 8.

Ответ: 8.

Почему твой исходный ответ не подходит:

• Ты не давал решения вообще. Чтобы проверить задачу, нужно хотя бы записать логику: что за первый/последний день, как относится сумма за все дни к числу дней, и как вывести n. Здесь ключевые шаги — использование формулы для суммы арифметической прогрессии S_n = n/2 (a1 + an) и того, что a1 + an = 90, что даёт S_n = 45n и, при S_n = 360, n = 8.
• Если бы ты дал любой шаг или подсказку о подходе, можно было бы проверить правильность на каждом этапе. Сейчас же нужно просто принять, что правильный путь — через среднее пары первых и последних членов.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный путь с формулой для суммы через первый и разность прогрессии, но базовый подход выше — самый короткий и прямой для ЕГЭ.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.