В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 40см.Найти длину медианы СК

Задача: В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB = 40 см. Найти длину медианы CK (K — середина AB).

Решение:

• Так как AB — гипотенуза, угол C равен 90°.
• Пусть K — середина стороны AB. Тогда AK = KB = AB/2 = 40/2 = 20 см.
• В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружности и равноудалена от всех трёх вершин. То есть CK = AK = BK = AB/2.
• Следовательно, CK = 20 см.

Ответ: 20 см.