Задача Задача №3605459
А
А
В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B=4/9, AB=36. Найдите BC
Разбираем задачу пошагово.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, значит сторона AB является гипотенузой.
Для угла B косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos B = BC / AB.
Нам дано cos B = 4/9 и AB = 36. Находим BC: BC = AB · cos B = 36 · (4/9) = 4 · 4 = 16.
(Дополнительно) Можно проверить через теорему Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2 → 36^2 = 16^2 + AC^2 → 1296 = 256 + AC^2 → AC^2 = 1040 → AC = 4√65 (примерно 32.25).
Ответ: BC = 16.
