"Найдите корень уравнения log5(9-2x)=2."

Класс, давай разберёмся.

Что было задачей: найти корень уравнения log5(9-2x)=2.

Почему твой ответ не подходит: ты не дал числового значения x. Для такого задания нужно получить конкретное число. Также важно проверить допустимую область: 9 - 2x > 0, что даёт x < 4 — и решение (-8) удовлетворяет этому.

Подсказка (чтобы продолжить): если логарифм по основанию 5 равен 2, то его аргумент равен 5^2 = 25. Применяем это к аргументу 9 - 2x.

Пошагово решение:

• log5(9 - 2x) = 2 значит 9 - 2x = 25
• -2x = 25 - 9 = 16
• x = -8

Проверка: log5(9 - 2(-8)) = log5(9 + 16) = log5(25) = 2, что и требовалось.

Итоговый ответ: x = -8.

Если хочешь, можешь попробовать решить ещё раз самостоятельно и сверяться по шагам. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.