y=√-25+26-x^2 найти наибольшее значение функции

По тексту задачи предполагаю, что под радикалом стоит выражение y = √(-25 + 26 - x^2) = √(1 - x^2).

Пошагово решение:

1. Запишем под корнем: 1 - x^2. Условие существования функции требует 1 - x^2 ≥ 0, следовательно, -1 ≤ x ≤ 1.

2. Тогда y(x) = √(1 - x^2). Величина под корнем максимальна там, где x^2 минимально. Минимум x^2 достигается при x = 0.

3. Подстановка x = 0 даёт максимум: y_max = √(1 - 0^2) = √1 = 1.

4. Проверка на концах промежутка:

   • при x = 1 или x = -1: y = √(1 - 1) = √0 = 0. Значит максимум действительно равен 1, достигается при x = 0.

Ответ: наибольшее значение функции равно 1, достигается при x = 0 (область определения: -1 ≤ x ≤ 1).