Сумма двух чисел равна 20 а их произведения равно -300.найдите эти числа

Задача: найти два числа x и y такие, что x + y = 20 и xy = -300.

Метод 1. Через квадратное уравнение

• Пусть два числа — корни уравнения t^2 − (сумма) t + произведение = 0. Тогда t^2 − 20t − 300 = 0.
• Дискриминант: D = 20^2 − 4·1·(−300) = 400 + 1200 = 1600.
• Корни: t = (20 ± √1600)/2 = (20 ± 40)/2.
  • t = (20 + 40)/2 = 60/2 = 30
  • t = (20 − 40)/2 = −20/2 = −10
• Таким образом, одно число — 30, другое — −10 (порядок не важен).

Проверка:

• 30 + (−10) = 20
• 30 · (−10) = −300

Метод 2. Факторами (альтернатива)

• Разложение: t^2 − 20t − 300 = (t − 30)(t + 10) = 0.
• Корни: t = 30 или t = −10.

Ответ: числа 30 и −10 (в любом порядке).