мальчик наловил пауков и жуков - всего 8 штук. Если пересчитать, сколько у них ног, то окажется 54 . Сколько поуков и сколько жуков поймал мальчик

Задача сводится к системе двух уравнений.

Обозначим:

• x — количество пауков
• y — количество жуков

Условия:

1. x + y = 8 (всего 8 насекомых)
2. 8x + 6y = 54 (у пауков 8 ног, у жуков — 6 ног; всего ног 54)

Решение методом подстановки:

• из первого уравнения: y = 8 − x
• подставим во второе: 8x + 6(8 − x) = 54 8x + 48 − 6x = 54 2x = 6 x = 3

Тогда y = 8 − 3 = 5

Проверка: 3 паука дают 3×8 = 24 ног, 5 жуков дают 5×6 = 30 ног; итого 24 + 30 = 54 ног. Всё верно.

Альтернативный быстрый метод (baseline):

• если бы все насекомые были жуками, было бы 8×6 = 48 ног.
• не хватает 6 ног; каждый паук добавляет по 2 ноги относительно жука.
• 6 ÷ 2 = 3 паука, значит 3 паука и 5 жуков.

Ответ: мальчик поймал 3 паука и 5 жуков.