"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая площадь,…

Привет! Разберём твоё задание по шагам и сравним с правильным ответом.

1. Что дано и что ищем

• x — количество стандартных номеров (30 м2), y — люксов (40 м2).
• Площадь: 30x + 40y ≤ 940.
• Доход: 4000x + 5000y в сутки.
• x, y — неотрицательные целые.

2. Правильный подход и решение

• Упростим неравенство: 3x + 4y ≤ 94.
• Рассмотрим разные значения y и подставим максимально возможное целое x:
  • y = 0: x ≤ 94/3 ≈ 31.33 ⇒ x = 31. Доход = 31×4000 = 124000.
  • y = 1: x ≤ (94 − 4)/3 = 90/3 = 30 ⇒ x = 30. Доход = 30×4000 + 1×5000 = 120000 + 5000 = 125000.
  • y = 2: x ≤ (94 − 8)/3 = 86/3 ≈ 28.66 ⇒ x = 28. Доход = 28×4000 + 2×5000 = 112000 + 10000 = 122000.
  • y = 3: x ≤ (94 − 12)/3 = 82/3 ≈ 27.33 ⇒ x = 27. Доход = 27×4000 + 3×5000 = 108000 + 15000 = 123000.
  • y = 4: x ≤ (94 − 16)/3 = 78/3 = 26 ⇒ x = 26. Доход = 26×4000 + 4×5000 = 104000 + 20000 = 124000. … и т. д. Видим, что наибольший доход достигается именно при y = 1, x = 30.

Правильный максимум: 125000 рублей в сутки, достигается при 30 стандартных номеров и 1 люкс.

3. Что было не так в твоём ответе

• Ты получил 115000, что меньше максимума на 10000.
• Наилучшее сочетание комнат не обязательно будет максимально возможным числом стандартных номеров (как при y = 0). Из-за целочисленности и конкретных коэффициентов в задаче правильный максимум получается именно в сочетании x = 30 и y = 1.

4. Короткое резюме

• Максимальная дневная выручка: 125000 рублей.
• Соответствующая конфигурация: 30 стандартных номеров и 1 люкс, занимающих всю доступную площадь 940 м2.

Если хочешь, могу проверить другие варианты или показать ещё один способ увидеть максимум (например, через проверку по всем целым y от 0 до 23).

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.