Дан треугольник стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. найдите периметр и площадь треугольника , подобного данному если кофициент подобияравен 1/4

Периметр и площадь подобного треугольника будут равны 1/4 от периметра и площади исходного треугольника.

Исходный треугольник имеет периметр равный сумме всех сторон: 8 + 5 + 7 = 20 см. Таким образом, периметр подобного треугольника составит 1/4 от 20 см, то есть 5 см.

Для нахождения площади подобного треугольника нужно возвести коэффициент подобия в квадрат и умножить на площадь исходного треугольника.

Площадь исходного треугольника можно найти при помощи формулы Герона:

S = √[p * (p-a) * (p-b) * (p-c)],

где p - полупериметр (p = (a + b + c)/2), a, b, c - стороны треугольника.

В данном случае, а=8 см, b=5 см, c=7 см.

Сначала находим полупериметр: p = (8 + 5 + 7)/2 = 10 см.

Затем вычисляем площадь исходного треугольника:

S = √[10 * (10-8) * (10-5) * (10-7)] = √(10 * 2 * 5 * 3) = √(300) ≈ 17.32 см².

Теперь можем найти площадь подобного треугольника:

S_подобного = (1/4) * S = (1/4) * 17.32 ≈ 4.33 см².

Таким образом, периметр подобного треугольника равен 5 см, а площадь равна примерно 4.33 см².