Начерти график у=- 10:х

Книга задач: график функции y = -10/x. Мы считаем, что запись означает y = -10 ÷ x (то есть y = -10/x). x не может быть равным нулю. Пошаговое объяснение и как чертить график 1) Определения и условия области - Функция определена на всём x, кроме x ≠ 0. - Значение y никогда не равно нулю (если x бесконечно велико, y стремится к 0, но не достигает его). 2) Асимптоты - Вертикальная асимптота: x = 0 (график растет бесконечно близко к оси при любом подходе к нулю). - Горизонтальная асимптота: y = 0 (при очень большом по модулю x, y стремится к 0). 3) Основной вид графика - Это гипербола вида y = a/x с a = -10. - Ветви гиперболы лежат в двух квадрантах: II (x < 0, y > 0) и IV (x > 0, y < 0). - График симметричен относительно начала координат (поскольку функция является чётной по траекторной симметрии вокруг начала: f(-x) = -f(x)) — это частная характеристика функций вида a/x. 4) Несколько наглядных точек (для построения) - x = 1 → y = -10 - x = 2 → y = -5 - x = 5 → y = -2 - x = 10 → y = -1 - x = -1 → y = 10 - x = -2 → y = 5 - x = -5 → y = 2 5) Как начать чертить (пошагово) - Нарисуйте декартовую систему координат. - Отметьте вертикальную ось x и горизонтальную ось y. - Обведите две асимптоты: вертикальная прямая x = 0 и горизонтальная прямая y = 0. - Введите точки из пункта 4 на соответствующих участках: - в правой части графика (x > 0): точки (1, -10), (2, -5), (5, -2), (10, -1) — формируют ветвь в квадранте IV. - в левой части графика (x < 0): точки (-1, 10), (-2, 5), (-5, 2) — формируют ветвь в квадранте II. - Соедините точки плавной линией, соблюдая направление: ветвь идёт резко к вертикальной асимптоте x = 0 и к горизонтальной асимптоте y = 0. - Повторите для другой ветви, отражая по отношению к началу координат. 6) Что важно помнить - На графике нет пересечений с осями (нет x-передней точки и y-пересечения). - График симметричен относительно точки (0,0) по диагонали 45 градусов (пояснение: f(-x) = -f(x)). - Масштаб по оси x и y может быть любым, главное сохранить пропорции, чтобы асимптоты были видны. Краткий вывод График y = -10/x — это две ветви гиперболы, лежащие в II и IV квадрантах, с вертикальной и горизонтальной асимптотами на x = 0 и y = 0. При больших по модулю x значения y близко к нулю, но никогда не достигают нуля; при x близком к нулю y стремится к ±∞. Если хочешь, могу подобрать конкретные точки в заданном диапазоне и даже нарисовать упрощённый ASCII-чертёж графика.