сократить

Понял. Чтобы точно сократить конкретную задачу, пришлите саму запись задачи или изображение. Сейчас могу показать общие принципы и примеры того, как обычно выполняют сокращение.

Что значит «сократить» в задачах по математике

• Сократить дробь: привести числитель и знаменатель к наименьшей форме, удалив общие множители.
• Сократить алгебраическое выражение: вынести общий множитель или частицу, убрать общие факторы между числителем и знаменателем.
• В задачах с многочленами/полиномами: факторизовать числитель и знаменатель, затем отменить общие множители.

Общий алгоритм

1. Определите числитель и знаменатель.
2. Факторизуйте числитель и знаменатель (числа — на простые множители; алгебраические выражения — на множители).
3. Найдите общие множители и устраните их (сократите).
4. Упростите остаток и уточните область допустимых значений (исключите нули знаменателя).
5. Проверьте результат подстановкой, чтобы убедиться, что выражение определено.

Примеры (пошагово)

1. Числовая дробь

• Задача: сократить 18/60.
• Шаги: найти НОД(18,60) = 6; разделить числитель и знаменатель на 6.
• Решение: 18/60 = (18÷6)/(60÷6) = 3/10.

2. Алгебраическая дробь

• Задача: сократить (6a^2b^3)/(9a^3b).
• Шаги:
  • Сократить числитель и знаменатель по коэффициентам: 6/9 = 2/3.
  • Тут: a^2/a^3 = 1/a; b^3/b = b^2.
  • Результат: (6a^2b^3)/(9a^3b) = (2/3) * (b^2) * (1/a) = 2b^2/(3a).
• Указывается область: a ≠ 0.

3. Дробь с многочленами

• Задача: сократить (x^2 - 9)/(x^2 - 3x).
• Шаги:
  • Факторизация: (x^2 - 9) = (x-3)(x+3); (x^2 - 3x) = x(x-3).
  • Удаляем общий множитель (x-3): остаётся (x+3)/x, при условии x ≠ 0 и x ≠ 3.

Что принести обратно

• Пожалуйста, пришлите именно выражение или задачу: текстом или как изображение.
• Я сделаю пошаговое сокращение с объяснениями и отмечу домен допустимых значений.