Чему равен X 81:x<27

Задача: найти все x такие, что 81/x < 27 (x ≠ 0).

• Перепишем неравенство: 81/x < 27 → (81 - 27x)/x < 0 → (3 - x)/x < 0.
• Точки разреза: x = 0 и x = 3. Рассмотрим интервалы:
  • x < 0: (3 - x) > 0, x < 0 → отношение < 0 → выполняется.
  • 0 < x < 3: (3 - x) > 0, x > 0 → отношение > 0 → не выполняется.
  • x > 3: (3 - x) < 0, x > 0 → отношение < 0 → выполняется.

Ответ: x ∈ (-∞, 0) ∪ (3, ∞).