Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: испытания бернулли 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте: Соотнесение 5.…

Ниже тест по Алгебре, тема: Испытания Бернулли. Класс: 9. Тип вопроса: Соотнесение. Количество вопросов: 10. Вывод теста с ответами: Да.

Инструкция: Соотнесите элементы левой колонки с элементами правой колонки. Запишите пары в виде номера левой колонки — номер правой колонки (например: 1-3, 2-5 и т.д.).

Левая колонка (утверждения)

1. Событие Бернулли
2. Число повторений эксперимента
3. Вероятность успеха в одном испытании
4. Вероятность неудачи в одном испытании
5. Независимость испытаний
6. Случайная переменная X — число успехов
7. Биномиальное распределение
8. Математическое ожидание X
9. Дисперсия X
10. Формула вероятности P(X = k)

Правая колонка (определения/формулы)

1. Два исхода: успех и неудача, постоянная p
2. n
3. p
4. 1-p
5. Условие независимости испытаний
6. X — число успешных исходов среди n испытаний
7. X распределение, подчиняющееся биномиальному закону
8. E[X] = np
9. Var(X) = np(1-p)
10. P(X = k) = C(n, k) p^k (1-p)^{n-k}

Ключ ответов (правильные соответствия) 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6, 7-7, 8-8, 9-9, 10-10

Если нужно — могу дополнительно подготовить вариант с примерами задач под каждое соответствие или добавить краткие пояснения к теории Бернулли.