Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Задача на движение. Пусть t — время (мин) от выхода Варьи до момента встречи. 1) Дистанцию Варьи за время t она прошла: D_varя = 60t (м). 2) Коля выходит на 2 минуты позже Варьи. Для времени t ≥ 2 его пройденная дистанция: D_kоля = 90(t − 2) (м). 3) Встреча происходит, когда они оказываются на одной и той же дистанции: 60t = 90(t − 2). 4) Раскроем скобки и решим уравнение: 60t = 90t − 180 −30t = −180 t = 6. Значит, встреча происходит через 6 минут после выхода Варьи. Поскольку Коля вышел через 2 минуты после Варьи, время после его выхода до встречи: 6 − 2 = 4 минуты. Ответ: - Через 4 минуты после того, как Коля вышел из дома (то есть через 6 минут после выхода Варьи).