Ореховая смесь, состоящая из фундука и миндаля, имеет массу 644 г. После того как съели 15 % миндаля и 75 % фундука, миндаля осталось в смеси на 125 г больше, чем фундука. Сколько первоначально было фундука в смеси?

Задача с переменными: - Пусть F — масса фундука на начальном этапе (г). - Пусть A — масса миндаля на начальном этапе (г). - Дано: F + A = 644 (всего орехов 644 г). После еды осталось: - Фундук: осталось 25% от F, т.е. 0.25F. - Миндаль: осталось 85% от A, т.е. 0.85A. Условие: оставшееся миндаля на 125 г больше, чем оставшегося фундука: 0.85A = 0.25F + 125. Решение: 1) Из F + A = 644 получаем A = 644 − F. 2) Подставим в 0.85A = 0.25F + 125: 0.85(644 − F) = 0.25F + 125 547.4 − 0.85F = 0.25F + 125 547.4 − 125 = 0.25F + 0.85F 422.4 = 1.10F F = 422.4 / 1.10 = 384. Итак, первоначально было 384 г фундука. Проверка: - Миндаль начально: A = 644 − 384 = 260 г. - После еды осталось: фундука 0.25 × 384 = 96 г; миндаля 0.85 × 260 = 221 г. - Разница: 221 − 96 = 125 г, условие выполняется.