Ореховая смесь, состоящая из фундука и миндаля, имеет массу 644 г. После того как съели 15 % миндаля и 75 % фундука, миндаля осталось в смеси на 125 г больше, чем фундука. Сколько…

Задача с переменными:

• Пусть F — масса фундука на начальном этапе (г).
• Пусть A — масса миндаля на начальном этапе (г).
• Дано: F + A = 644 (всего орехов 644 г).

После еды осталось:

• Фундук: осталось 25% от F, т.е. 0.25F.
• Миндаль: осталось 85% от A, т.е. 0.85A.

Условие: оставшееся миндаля на 125 г больше, чем оставшегося фундука: 0.85A = 0.25F + 125.

Решение:

1. Из F + A = 644 получаем A = 644 − F.
2. Подставим в 0.85A = 0.25F + 125: 0.85(644 − F) = 0.25F + 125 547.4 − 0.85F = 0.25F + 125 547.4 − 125 = 0.25F + 0.85F 422.4 = 1.10F F = 422.4 / 1.10 = 384.

Итак, первоначально было 384 г фундука. Проверка:

• Миндаль начально: A = 644 − 384 = 260 г.
• После еды осталось: фундука 0.25 × 384 = 96 г; миндаля 0.85 × 260 = 221 г.
• Разница: 221 − 96 = 125 г, условие выполняется.