На рисунке изображён граф. Катя обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. Начала она в вершине D. В какой вершине Катя закончила…

Похоже, на рисунке графа нет изображения в чате. Чтобы точно указать, в какую вершину Катя закончила обход, мне нужно увидеть сам граф или хотя бы знать степени вершин. Пришлите рисунок или опишите вершины и их степени (сколько ребер выходят из каждой вершины). Я дам точный ответ.

А пока как понять задачу и определить окончательную вершину можно по общему правилу (для маршрутов без отрыва карандаша и без повторения ребер):

• Шаг 1. Подсчитайте степень каждой вершины (число ребер, incident к ней).
• Шаг 2. Убедитесь, что граф связан (если есть изолированные вершины — их можно игнорировать, другие части должны быть связаны).
• Шаг 3. Посчитайте количество вершин нечетной степени (степень, которая нечетная).
  • Если нечетных вершин 0: существуют эйлеровы обходы, начинаются и заканчиваются в одной и той же вершине. Значит, если Катя 시작ала в вершине D, она закроет обход в той же вершине D.
  • Если нечетных вершин 2: существуют эйлеровые палки (траектории), начинающиеся в одной нечетной вершине и заканчивающиеся в другой. В этом случае для начала в вершине D ДОЛЖНА быть нечетная вершина; концовка — другая нечетная вершина.
  • Если нечетных вершин больше 2: эйлерова обхода без повторения ребер не существует, и такой маршрут невозможен.

Важно: задача говорит, что Катя обвел граф без отрыва карандаша и без повторения ребра, начиная в D. Это значит, что граф либо имеет 0 нечетных вершин (и она возвращается в D), либо имеет ровно 2 нечетные вершины и D одна из них (конец — другая нечетная вершина). Если же D нечетная вершина отсутствует при двух нечетных вершинах, такого обхода быть не может.

Пришлите изображение или опишите степени вершин, и я скажу точную вершину, в которую Катя закончит.