"Найдите значение выражения 3⋅tg18∘⋅tg108∘."

Классно, давай разберёмся вместе.

Задача: найти значение выражения 3 · tan18° · tan108°.

Подсказка (для начала): 108° можно записать как 90° + 18°. Тогда tan(108°) = tan(90° + 18°) = -cot(18°). А cot(18°) = 1 / tan(18°). Подстановка даёт: 3 · tan(18°) · (-1 / tan(18°)) = -3.

Полное решение (чтобы закрепить):

• 3 · tan18° · tan108°.
• tan108° = tan(90° + 18°) = -cot18° = -(1 / tan18°).
• Подставляем: 3 · tan18° · (-(1 / tan18°)) = -3.

Ответ: -3.

Твой исходный ответ: “Ученик не дал ответ на задание.” Это не даёт решения. Подсказка выше поможет выйти на правильный результат. Если хочешь, могу разобрать ещё альтернативный путь (через tan72° и то, что tan18° · tan72° = 1).

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что тебе подходит больше.